什么是笛卡尔积

笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合 X 和 Y 的笛卡尔积（Cartesian product），又称直积，表示为 X×Y，第一个对象是 X 的成员而第二个对象是 Y 的所有可能有序对的其中一个成员。
假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

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public function test()
{
    $arr = array(array(1,3,4,5),array(3,5,7,9),array(76,6,1,0));

    $cartesian_product = $this->cartesian($arr, []);
    print_r($cartesian_product);
}

/**
 ** 实现二维数组的笛卡尔积组合
 ** $arr 要进行笛卡尔积的二维数组
 ** $str 最终实现的笛卡尔积组合,可不写
 ** @return array
 **/
protected function cartesian($arr,$str = [])
   {
    //去除第一个元素
    $first = array_shift($arr);
    //判断是否是第一次进行拼接
    if(count($str) > 1) {
        foreach ($str as $k => $val) {
            foreach ($first as $key => $value) {
                //最终实现的格式 1,3,76
                //可根据具体需求进行变更
                $str2[] = $val.','.$value;
            }
        }
    }else{
        foreach ($first as $key => $value) {
            //最终实现的格式 1,3,76
            //可根据具体需求进行变更
            $str2[] = $value;
        }
    }
    //递归进行拼接
    if(count($arr) > 0){
        $str2 =$this->cartesian($arr,$str2);
    }
    //返回最终笛卡尔积
    return $str2;
}

运行结果

Array
(
    [0] => 1,3,76
    [1] => 1,3,6
    [2] => 1,3,1
    [3] => 1,3,0
    [4] => 1,5,76
    [5] => 1,5,6
    [6] => 1,5,1
    [7] => 1,5,0
    [8] => 1,7,76
    [9] => 1,7,6
    [10] => 1,7,1
    [11] => 1,7,0
    [12] => 1,9,76
    [13] => 1,9,6
    [14] => 1,9,1
    [15] => 1,9,0
    [16] => 3,3,76
    [17] => 3,3,6
    [18] => 3,3,1
    [19] => 3,3,0
    [20] => 3,5,76
    [21] => 3,5,6
    [22] => 3,5,1
    [23] => 3,5,0
    [24] => 3,7,76
    [25] => 3,7,6
    [26] => 3,7,1
    [27] => 3,7,0
    [28] => 3,9,76
    [29] => 3,9,6
    [30] => 3,9,1
    [31] => 3,9,0
    [32] => 4,3,76
    [33] => 4,3,6
    [34] => 4,3,1
    [35] => 4,3,0
    [36] => 4,5,76
    [37] => 4,5,6
    [38] => 4,5,1
    [39] => 4,5,0
    [40] => 4,7,76
    [41] => 4,7,6
    [42] => 4,7,1
    [43] => 4,7,0
    [44] => 4,9,76
    [45] => 4,9,6
    [46] => 4,9,1
    [47] => 4,9,0
    [48] => 5,3,76
    [49] => 5,3,6
    [50] => 5,3,1
    [51] => 5,3,0
    [52] => 5,5,76
    [53] => 5,5,6
    [54] => 5,5,1
    [55] => 5,5,0
    [56] => 5,7,76
    [57] => 5,7,6
    [58] => 5,7,1
    [59] => 5,7,0
    [60] => 5,9,76
    [61] => 5,9,6
    [62] => 5,9,1
    [63] => 5,9,0
)

元组类型：

表示一个已知元素数量和类型的数组，各元素的类型不必相同。 比如，你可以定义一对值分别为string和number类型的元组。

// Declare a tuple type
let x: [string, number];
// Initialize it
x = ['hello', 10]; // OK
// Initialize it incorrectly
x = [10, 'hello']; // Error

console.log(x[0].substr(1)); // OK
console.log(x[1].substr(1)); // Error, 'number' does not have 'substr'

x[3] = 'world'; // OK, 字符串可以赋值给(string | number)类型

console.log(x[5].toString()); // OK, 'string' 和 'number' 都有 toString
x[6] = true; // Error, 布尔不是(string | number)类型